除法求值

给你一个变量对数组 equations 和一个实数数组 values 作为已知条件，其中 equations[i] = [a_i, b_i] 和 values[i] 共同表示 a_i / b_i = values[i]。

再给你一些查询 queries，其中 queries[j] = [c_j, d_j]，请根据已知条件求出 c_j / d_j 的结果。若无法确定则返回 -1.0。

约定

• 1 <= equations.length <= 20
• values.length == equations.length
• 0.5 <= values[i] <= 20
• 1 <= queries.length <= 20
• equations[i].length == queries[j].length == 2
• 变量名是长度为 1 到 5 的非空字符串。

输入

• equations：除法等式左右变量
• values：对应等式的商
• queries：待求商的变量对

输出

每个查询的结果；若变量未出现或无法建立关系，返回 -1.0。

示例一

输入：

equations = [["a","b"],["b","c"]], values = [2.0, 3.0]
queries = [["a","c"],["b","a"],["a","e"],["a","a"],["x","x"]]

输出：

[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0]

解释：a/b=2.0，b/c=3.0，故 a/c=6.0；b/a=0.5；e 未知；a/a=1.0；x 未知。

复杂度要求

• 时间复杂度：建图 O(N)，每个查询 DFS O(V)
• 空间复杂度：O(V)