不同路径

一个机器人位于一个 m × n 网格的左上角。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。

问总共有多少条不同的路径？

约定

• 路径数对 10^9+7 取模（本题答案保证在 32 位整数范围内）。
• m、n 至少为 1。

输入

• m、n：网格行数和列数，1 <= m, n <= 100。

输出

不同路径数。

示例一

输入：

m = 3, n = 7

输出：

28

示例二

输入：

m = 3, n = 2

输出：

3

复杂度要求

• 时间 O(m·n)，空间可优化到 O(n)。